Решение:
Чтобы определить искомую частоту $f$, воспользуемся условием задачи и подставим данные величины в исходное уравнение:
$$10 = 1500 \cdot \frac{f - 447}{f + 447}$$
Для упрощения расчётов разделим обе части уравнения на 10:
$$1 \cdot (f + 447) = 150 \cdot (f - 447)$$
Раскроем скобки в правой части выражения:
$$f + 447 = 150f - 150 \cdot 447$$
Перенесём слагаемые с неизвестной $f$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$$150 \cdot 447 + 447 = 150f - f$$
$$447 \cdot (150 + 1) = 149f$$
$$447 \cdot 151 = 149f$$
Заметим, что $447 = 3 \cdot 149$, тогда уравнение примет вид:
$$3 \cdot 149 \cdot 151 = 149f$$
Разделив на 149, получаем:
$$f = 3 \cdot 151 = 453$$

Ответ: 453

Источник: ФИПИ