Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Решение:

Пусть событие $A$ заключается в том, что вес хлеба не превышает 810 г. По условию, его вероятность $P(A) = 0{,}98$.
Пусть событие $B$ означает, что вес буханки превышает 790 г. Вероятность этого события $P(B) = 0{,}83$.

Найдем вероятности противоположных событий:

• Вероятность того, что буханка весит 810 г или больше: $1 - P(A) = 1 - 0{,}98 = 0{,}02$.
• Вероятность того, что вес буханки составляет 790 г или меньше: $1 - P(B) = 1 - 0{,}83 = 0{,}17$.

Чтобы найти вероятность того, что масса хлеба находится в диапазоне от 790 г до 810 г, нужно из полной вероятности (единицы) вычесть вероятности того, что вес выйдет за эти границы:
$$P = 1 - 0{,}02 - 0{,}17 = 0{,}81.$$

Ответ: 0,81

Источник: ФИПИ