Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Разбор задачи:

При двукратном подбрасывании игрального кубика общее число возможных исходов составляет $6 \times 6 = 36$.
По условию известно, что грань с 6 очками не выпала ни в первый, ни во второй раз. Исключим такие варианты: это 6 случаев, когда шестерка выпадает при первом броске, и 6 случаев — при втором. Учитывая, что исход (6; 6) мы посчитали дважды, всего неподходящих комбинаций $6 + 6 - 1 = 11$. Таким образом, количество элементарных исходов, удовлетворяющих условию, равно $36 - 11 = 25$.
Теперь найдем среди этих 25 вариантов те, где сумма очков равна 9. Это возможные пары: (4; 5) и (5; 4). Другие комбинации (например, 3 и 6) нам не подходят, так как шестерки выпадать не могли. Итого имеем 2 благоприятных исхода.
Вычислим искомую вероятность:
$$P = \frac{2}{25} = 0{,}08$$

Ответ: 0,08

Источник: ФИПИ