Векторы · 38 заданий
- Задание №2№2Среднее
Даны векторы a (6; 4) и b (6; 5). Найдите длину вектора a + b.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Сложное
На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора a + 2 b.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Сложное
Даны векторы a (3; 1) и b (2; - 6). Найдите значение выражения (a + b) (5 a - b).
Координаты и векторы
- Задание №2№2Сложное
Даны векторы a (2; 1) и b (2; - 4). Найдите скалярное произведение векторов a + b и 7 a - b.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Среднее
Даны векторы a (1; 1) и b (0; 7). Найдите длину вектора 8 a + b.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Лёгкое
Даны векторы a (- 13; 4) и b (- 6; 1). Найдите скалярное произведение a · b.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Лёгкое
Даны векторы a (3; - 2) и b (0; 1). Найдите скалярное произведение a · b.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Среднее
Даны векторы a (0; 3), b (- 2; 4), c (4; - 1). Найдите длину вектора a + 2 b + c.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Сложное
Даны векторы a (1; 2), b (- 3; 6), c (4; - 2). Найдите длину вектора a - b + c.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Лёгкое
Даны векторы a (1; 3) и b (- 4; 2). Найдите скалярное произведение a · b.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Лёгкое
Даны векторы a (5; - 7) и b (14; 1). Найдите скалярное произведение a · b.
Координаты и векторы
- Задание №2№2Сложное
Даны векторы a (25; 0) и b (1; - 5). Найдите длину вектора a - 4 b.
Координаты и векторы
На координатной плоскости изображены векторы a→ и b→, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a→⋅b→.
Правильный ответ
1
Пояснение
Разбор задачи:
Для начала определим координаты заданных векторов, вычитая из координат конца вектора координаты его начала:
a={3−1;4−1}={2;3};
b={5−3;2−3}={2;−1}.
Далее вычислим скалярное произведение векторов a и b как сумму произведений их соответствующих координат:
a⋅b=xa⋅xb+ya⋅yb=2⋅2+3⋅(−1)=4−3=1.
Ответ: 1
Источник: ФИПИ