Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Решение:
Стандартная игральная кость имеет грани с числами от 1 до 6. Согласно условию, число 3 не выпало ни при одном из двух бросков. Это означает, что в каждом раунде могли выпасть только 5 вариантов значений: $\{1; 2; 4; 5; 6\}$. Так как кубик подбрасывали дважды, общее количество возможных комбинаций без тройки составляет:
$$5 \cdot 5 = 25$$ Теперь определим количество благоприятных исходов, при которых сумма очков равна 8. Перечислим подходящие пары чисел (помним, что тройки исключены):
1) $2 + 6 = 8$;
2) $6 + 2 = 8$;
3) $4 + 4 = 8$.
Всего найдено 3 таких варианта.
Искомая вероятность того, что сумма будет равна 8 при условии отсутствия троек, вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных комбинаций:
$$P = \frac{3}{25} = \frac{12}{100} = 0{,}12$$

Ответ: 0,12

Источник: ФИПИ