Задание №12 — Нахождение наибольших и наименьших значений функции

Решение:
Для нахождения наименьшего значения функции на отрезке $[ -10{,}5; 0 ]$ воспользуемся особенностями записи ответов в заданиях ЕГЭ.
Поскольку результат должен быть представлен в виде целого числа или конечной десятичной дроби, выражение $\ln(x + 11)$ обязано обратиться в рациональное число. В рамках школьной программы это достижимо, если аргумент логарифма равен единице.
Проверим значение $x = -10$, которое входит в заданный промежуток. При таком $x$ получаем: $\ln(-10 + 11) = \ln 1 = 0$.
Подставим $x = -10$ в исходную функцию:
$$y(-10) = 9 \cdot (-10) - 9 \cdot \ln(-10 + 11) + 7 = -90 - 9 \cdot 0 + 7 = -90 + 7 = -83.$$

Ответ: -83

Источник: ФИПИ