Задание №1 — Параллелограммы
Задание №1
#234181 баллФИПИ
ПланиметрияПараллелограмм и ромб: стороны, углы, диагоналиПлощади треугольника и четырёхугольников
Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.
Правильный ответ
21
Пояснение
Разбор задачи:
Для наглядности выполним дополнительное построение: разделим исходный параллелограмм на четыре треугольника, имеющих одинаковую площадь.
Анализируя чертеж, можно заметить, что фигура представляет собой трапецию, площадь которой складывается из площадей трёх таких треугольников. В то же время площадь всего параллелограмма образуют четыре аналогичных треугольника. Таким образом, искомая площадь трапеции составляет от площади параллелограмма:
Ответ: 21
Источник: ФИПИ