Задание №12 — Нахождение наибольших и наименьших значений функции

Решение:
$y = 12 + 9 x - 2 x \sqrt{x}$
$y ' = 9 - \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{x} = 9 - 3 \sqrt{x}$
$9 - 3 \sqrt{x} = 0 \\ 3 \sqrt{x} = 9 \\ \sqrt{x} = 3 \\ x = 9$
$y ( 9 ) = 12 + 81 - 2 \cdot 9 \cdot 3$$= 12 + 81 - 54 = 39 .$

Ответ: 39

Источник: ФИПИ