Задание №12 — Нахождение наибольших и наименьших значений функции

Решение:
$y = 11 + 6 x - 4 x^{\frac{3}{2}}$
$y_{1} = 6 - 4 \cdot \frac{3}{2} \cdot x^{\frac{1}{2}} = 0$
$6 - 6 \sqrt{x} = 0 = > \sqrt{x} = 1$
$x = 1 \in [ 0 ; 1 \left]\right.$

$y_{max} = 11 + 6 - 1 - 4 \cdot 1^{\frac{3}{2}} = 11 + 6 - 4 = 13 .$

Ответ: 13

Источник: ФИПИ