Задание №3 — Комбинации фигур

Решение:
Высота цилиндра равна двум радиусам шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара, тогда объем цилиндра можно выразить как
$V = S_{o с н} \cdot h = \pi \cdot r^{2} \cdot h = \pi \cdot r^{2} \cdot 2 r = 2 r^{3} \cdot \pi ,$$2 r^{3} \cdot \pi = 18 \rightarrow \pi r^{3} = 9 .$ Объем шара равен $V = \frac{4}{3} \pi \cdot r^{3} ,$ подставим сюда полученное значение $\pi r^{3} :$ $V = \frac{4}{3} \cdot 9 = 12 .$

Ответ: 12

Источник: ФИПИ