Разбор задачи:

Для нахождения искомого отрезка проведём диагональ основания $BD$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BCD$. Воспользовавшись теоремой Пифагора, вычислим квадрат длины этой диагонали:
$BD^2 = CD^2 + BC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260.$
Теперь обратимся к прямоугольному треугольнику $DBD_1$, в котором гипотенузой является диагональ параллелепипеда $BD_1$. Снова применим теорему Пифагора:
$BD_1 = \sqrt{BD^2 + DD_1^2} = \sqrt{260 + 8^2} = \sqrt{260 + 64} = \sqrt{324} = 18.$

Ответ: 18

Источник: ФИПИ