Решение:
В основании пирамиды лежит правильный шестиугольник, состоящий из шести равных треугольников со сторонами 2,5. Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образующегося из высоты пирамиды, бокового ребра и стороны треугольника:
$h = \sqrt{\left(6{,}5\right)^{2} - \left(2{,}5\right)^{2}} =$$\sqrt{42{,}25 - 6{,}25} = \sqrt{36} = 6 .$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ