Задание №1 — Прямоугольные треугольники

Решение:
1) Поскольку треугольник $ABC$ является равнобедренным, углы при его основании равны: $\angle A = \angle C$. Следовательно, их тригонометрические функции также совпадают: $\sin \angle A = \sin \angle C$.
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHC$. По определению синуса острого угла, $\sin \angle A$ равен отношению противолежащего катета $CH$ к гипотенузе $AC$. Таким образом, получаем: $$\sin \angle A = \frac{CH}{AC} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ