Задание №1 — Равнобедренные и равносторонние треугольники

Решение:
1) Согласно условию, треугольник является равнобедренным, поэтому углы при его основании равны: $\angle BAC = \angle ACB$. Следовательно, значения синусов этих углов также будут одинаковыми: $\sin \angle BAC = \sin \angle ACB$.
2) Из прямоугольного треугольника $ACH$ найдем синус угла $A$, вычислив отношение противолежащего катета $CH$ к гипотенузе $AC$: $$\sin \angle BAC = \frac{CH}{AC} = \frac{27}{30} = 0{,}9.$$

Ответ: 0,9

Источник: ФИПИ