Разбор задачи:
Для выполнения условий задачи необходимо, чтобы общее сопротивление цепи $R$ составляло не менее $20$ Ом. Таким образом, нам нужно найти значения $R_{2}$, удовлетворяющие неравенству $R \geq 20$.

Подставим известное значение $R_{1} = 36$ в формулу параллельного соединения:
$$\frac{36 \cdot R_{2}}{36 + R_{2}} \geq 20$$
Решим полученное рациональное неравенство относительно переменной $R_{2}$:
$$\frac{36R_{2} - 20(36 + R_{2})}{36 + R_{2}} \geq 0$$
$$\frac{16R_{2} - 720}{36 + R_{2}} \geq 0$$
С учетом того, что сопротивление — величина положительная ($R_{2} > 0$), решением данного неравенства на области определения будет промежуток:
$R_{2} \in [ 45 ; + \infty )$.

Следовательно, минимально возможное значение сопротивления второго резистора равно $45$ Ом.

Ответ: 45

Источник: ФИПИ