Решение:

Для нахождения искомой величины необходимо составить и решить неравенство $f \geq 180$, подставив в исходную формулу известные по условию параметры:

$$f_{0} \cdot \frac{c + u}{c - v} \geq 180$$

Подставляем числовые данные: $f_0 = 170$, $u = 11$ и $v = 13$:

$$170 \cdot \frac{c + 11}{c - 13} \geq 180$$

Разделим обе части на 10 и преобразуем выражение:

$$17(c + 11) \geq 18(c - 13)$$

$$17c + 187 \geq 18c - 234$$

$$c \leq 421$$

Учитывая ограничение $c > v$ (так как знаменатель должен быть положителен), получаем интервал $13 < c \leq 421$. Следовательно, максимально возможное значение скорости составляет $421$.

Ответ: 421

Источник: ФИПИ