Решение:

Согласно условию задачи, скорость $u$ не должна превышать $18$ м/с. Таким образом, нам необходимо найти наибольшее значение частоты $f$, удовлетворяющее неравенству $u \leq 18$.

Подставим в формулу $u = c \cdot \frac{f - f_{0}}{f + f_{0}}$ известные величины:
$$1500 \cdot \frac{f - 494}{f + 494} \leq 18$$
Решим полученное неравенство относительно $f$:
$$1500(f - 494) \leq 18(f + 494)$$
$$1500f - 741000 \leq 18f + 8892$$
$$1482f \leq 749892$$
$$f \leq 506$$
С учетом того, что частота $f$ должна быть положительной (и $f > -494$), получаем диапазон значений $f \in (0; 506]$. Максимально возможное значение частоты составляет $506$ Гц.

Ответ: 506

Источник: ФИПИ