Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Решение:
Для того чтобы синий фломастер был извлечён ровно третьим по счёту, первые два извлечения должны прийтись на красные фломастеры. Таким образом, нас интересует последовательность событий $К \cdot К \cdot С$.
Рассчитаем вероятность такой комбинации:
1) Вероятность достать первый красный фломастер: $\frac{3}{6}$;
2) Вероятность достать второй красный фломастер из оставшихся: $\frac{2}{5}$;
3) Вероятность того, что третий фломастер окажется синим: $\frac{3}{4}$.
Перемножив эти вероятности, получаем: $$\frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{120} = \frac{3}{20} = 0{,}15.$$

Ответ: 0,15

Источник: ФИПИ