Решение:
Для удобства расчетов представим, что на склад поступило всего 100 яиц. По условию, 60 из них относятся к высшей категории. Обозначим количество яиц, поставленных первым хозяйством, через $x$. Следовательно, второе хозяйство поставило $(100 - x)$ штук.
Зная долю яиц высшей категории в каждом хозяйстве, составим уравнение для общего количества таких яиц:
$0{,}95 \cdot x + 0{,}45 \cdot (100 - x) = 60$.
Раскроем скобки и решим уравнение:
$0{,}95x + 45 - 0{,}45x = 60$;
$0{,}5x = 15$;
$x = 30$.
Таким образом, из общего объема в 100 яиц ровно 30 поступило из первого хозяйства. Вероятность того, что случайно выбранное яйцо окажется произведенным в первом хозяйстве, составляет:
$$P = \frac{30}{100} = 0{,}3.$$

Ответ: 0,3

Источник: ФИПИ