Решение:

Для решения задачи воспользуемся методом поиска вероятности противоположного события. Нам требуется найти вероятность того, что «хотя бы одна лампа останется исправной». Противоположным для этого случая является событие, при котором «перегорят все лампы сразу».

Так как вероятность выхода из строя каждой отдельной лампы составляет $0{,}3$, то вероятность того, что перегорят все три лампы, вычисляется как произведение вероятностей этих независимых событий:

$$P(\text{все перегорят}) = 0{,}3 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}027$$

Искомая вероятность находится вычитанием полученного значения из единицы:

$P = 1 - 0{,}027 = 0{,}973.$

Ответ: 0,973

Источник: ФИПИ