Решение:
Для решения задачи проанализируем все возможные сценарии, при которых система контроля бракует батарейку. Это может произойти в двух случаях:
1) Батарейка действительно неисправна, и система правильно это определила. Вероятность такого события: $0{,}05 \cdot 0{,}99$.
2) Батарейка на самом деле исправна, но система ошибочно её забраковала. Вероятность этого сценария: $(1 - 0{,}05) \cdot 0{,}01 = 0{,}95 \cdot 0{,}01$.
Так как эти события несовместны, искомая вероятность браковки равна их сумме: $$0{,}05 \cdot 0{,}99 + 0{,}95 \cdot 0{,}01 = 0{,}0495 + 0{,}0095 = 0{,}059.$$

Ответ: 0,059

Источник: ФИПИ