Разбор задачи:
Для нахождения вероятности того, что хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии, удобнее всего рассмотреть обратную ситуацию: случай, когда из строя выйдут абсолютно все лампы. Так как выход из строя каждой лампы — это независимое событие, искомая вероятность одновременного перегорания всех трёх ламп вычисляется как произведение их индивидуальных вероятностей: $0{,}9 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9 = 0{,}729.$
Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна лампочка продолжит гореть, находится вычитанием полученного значения из единицы: $1 - 0{,}729 = 0{,}271.$

Ответ: 0,271

Источник: ФИПИ