Решение:
Для решения задачи рассмотрим последовательность независимых событий. По условию стрелок должен поразить первую мишень и промахнуться по каждой из трёх последующих.

Вероятность попадания составляет $0{,}9$, следовательно, вероятность промаха равна $1 - 0{,}9 = 0{,}1$. Чтобы найти вероятность того, что эти события произойдут именно в таком порядке, воспользуемся правилом умножения вероятностей:

$$0{,}9 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}1 = 0{,}0009.$$

Ответ: 0,0009

Источник: ФИПИ