Разбор задачи:
Батарейка признаётся бракованной в двух независимых случаях: если она действительно неисправна и система контроля это подтвердила, либо если она исправна, но произошла ошибка контроля. Найдём вероятность каждого события и сложим их. Вероятность того, что неисправная батарейка будет выявлена: $0{,}01 \cdot 0{,}96$. Вероятность того, что исправная батарейка будет ошибочно забракована: $(1 - 0{,}01) \cdot 0{,}06 = 0{,}99 \cdot 0{,}06$. Суммарная вероятность события составит: $$0{,}01 \cdot 0{,}96 + 0{,}99 \cdot 0{,}06 = 0{,}0096 + 0{,}0594 = 0{,}069.$$

Ответ: 0,069

Источник: ФИПИ