Задание №12 — Нахождение точек экстремума

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: $y^{'} = \frac{- 2 x^{2} - ( - x^{2} - 25 )}{x^{2}} = \frac{25 - x^{2}}{x^{2}} ,$$\frac{25 - x^{2}}{x^{2}} = 0 \leftrightarrow x = \pm 5 .$

С помощью метода интервалов определяем, что $x = 5 -$точка максимума.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ