Задание №12 — Нахождение точек экстремума

Решение:
Найдем производную функции и приравняем ее к нулю: $y^{'} = \frac{- 2 x^{2} - ( - x^{2} - 36 )}{x^{2}} = \frac{36 - x^{2}}{x^{2}} ,$ $\frac{36 - x^{2}}{x^{2}} = 0 \leftrightarrow x = \pm 6 .$

С помощью метода интервалов определяем, что $x = 6$ - точка максимума.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ