ЕГЭ Математика (профиль)

Дан куб $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} .$ Точки $M$ и $K$ - середины его ребер $AB$ и $BC$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точку $B$ параллельно прямым $A_{1} M$ и…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ известно, что $AB = 4 .$ Через точку $O$ пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру $SC$ провели пл…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ известно, что $AB = 2 .$ Через точку $O$ пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру $SC$ провели пл…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ известно, что $AB = 1 .$ Через точку $O$ пересечения диагоналей основания перпендикулярно ребру $SC$ провели пл…

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} , O$ - центр грани $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} .$ Плоскости $( AOB )$ и $( BOC )$ - прямоугольники, и стороны $AB$ и…

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} , O$ - центр грани $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} .$ Плоскости $( AOB )$ и $( BOC )$ - прямоугольники, и стороны $AB$ и…

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB$ равна 6, а боковое ребро $SA$ равно 7. На ребре $AC$ отмечена точка $M ,$ а на продолжении ребр…

В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$ через ребро $AB$ провели плоскость $\alpha ,$ образующую сечение $ABMN ,$ где $M$ и $N$ - точки пересечения плоскости $\alpha$ с б…

Дана правильная четырехугольная пирамида $SABCD$ с основанием $ABCD .$ Плоскость $\alpha$ проходит через ребро $AB$ и пересекает ребра $SC$ и $SD$ в точках $M$ и $N$ соотв…

В правильной треугольной призме $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ отметили точки $M$ и $K$ на ребрах $AA_{1}$ и $A_{1} B_{1}$ соответственно. Известно, что…

В правильной треугольной призме $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ отметили точки $M$ и $K$ на ребрах $AA_{1}$ и $A_{1} B_{1}$ соответственно. Известно, что…

В правильном тетраэдре $ABCD$ точки $M$ и $N$ - середины рёбер $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость $\alpha$ перпендикулярна прямой $MN$ и пересекает ребро $BC$ в точке…