ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите объём конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите объём, деленный на $\pi .$

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы…

Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

В цилиндрический сосуд налили $2800 см^{3}$ воды. Уровень жидкости оказался равным $16 см .$ В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в…

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на $\pi .$

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 39. Найдите объём шара.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $3 \sqrt{2} .$ Найдите пл…

Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A , B , C , C_{1}$ правильной треугольной призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1} ,$ площадь основания…

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{2}{3}$ высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы…