Задания ЕГЭ Математика (профиль)

Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запиши…

Многогранники

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 107. Найдите объём шара.

Тела вращения

Найдите объём конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите объём, деленный на π.

Тела вращения

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы…

Тела вращения

Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Тела вращения

В цилиндрический сосуд налили 2800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в со…

Тела вращения

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на π.

Тела вращения

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.

Тела вращения

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 39. Найдите объём шара.

Тела вращения

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3 √(2). Найдите площ…

Тела вращения

Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

Тела вращения

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.

Тела вращения