ЕГЭ Математика (профиль)

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 7 ,$ $B C = 6 ,$ $A A_{1} = 5 .$ Найдите объём многогранника, вершинами которого…

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 28, BD = 42. Найдите длину отрезка SC.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $D D_{1} = 7 ,$$C D = 4 ,$$A D = 4 .$ Найдите длину диагонали $B D_{1} .$

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту оставить прежней?

Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 20. Найдите длину образующей конуса.

Высота конуса равна 24, а длина образующей равна 25. Найдите диаметр основания конуса.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $B B_{1} = 8 ,$ $C D = 8 ,$ $A D = 14 .$ Найдите длину диагонали $B D_{1} .$