ЕГЭ Математика (профиль)

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 48, SC = 73. Найдите длину отрезка AC.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 35, SD = 37. Найдите длину отрезка BD.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A , D , A_{1} , B , C , B_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ,$ у к…

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A , C , D , F , A_{1} , C_{1} , D_{1} , F_{1}$ правильной шестиугольной призмы…

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.

Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3 : 2, считая от вершины конус…

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $20 \pi ,$ а высота равна 4. Найдите диаметр основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $24 \pi ,$ а диаметр основания равен 8. Найдите высоту цилиндра.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 294 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрическ…

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 96 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрически…

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы равны $\frac{2}{\pi} .$ Найдите объём цилиндра, описанного окол…