Задания ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

Многогранники

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ известно, что BB₁ = 8, CD = 8, AD = 14. Найдите длину диагонали BD₁.

Многогранники

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 48, SC = 73. Найдите длину отрезка AC.

Многогранники

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SO = 35, SD = 37. Найдите длину отрезка BD.

Многогранники

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁ B₁ C₁ D₁, у которого AB = 3, A…

Многогранники

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

Многогранники

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, D, F, A₁, C₁, D₁, F₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁ B₁ C₁ D₁ E₁ F₁, п…

Многогранники

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.

Многогранники

Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3: 2, считая от вершины конуса.…

Тела вращения

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20 π, а высота равна 4. Найдите диаметр основания.

Тела вращения

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24 π, а диаметр основания равен 8. Найдите высоту цилиндра.

Тела вращения

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 294 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрически…

Тела вращения