Логарифмическая функция

$\log_a a = 1$, поэтому точка графика с ординатой 1 — это $(a; 1)$: её абсцисса и есть основание. Точка $(1; 0)$ есть у всех логарифмических графиков, потому что $\log_a 1 = 0$. Основание она не показывает.

Если в узле нет точки с ординатой 1, подставьте любую точку $(x_0; y_0)$ и решите $a^{y_0} = x_0$. Точка с ординатой $-1$ имеет абсциссу $\frac{1}{a}$.

В формуле $f(x) = b + \log_a x$ две неизвестные, поэтому нужны две точки. При $x = 1$ логарифм равен нулю, поэтому $b = f(1)$. Если точка с $x = 1$ не в узле, подставьте две другие точки и решите систему.

График $f(x) = \log_a (x + 1)$ — это график $y = \log_a x$, сдвинутый на 1 влево: он проходит через $(0; 0)$, а высоту 1 набирает при $x = a - 1$. Подставляйте точку прямо в формулу, как в примере с $\log_a (x + 1)$.