Разбор задачи:

Вспомним свойства ромба: его противоположные углы равны, поэтому $\angle A = \angle C$.
Так как все стороны ромба имеют одинаковую длину, треугольник $DAB$ является равнобедренным ($AD = AB$). Отсюда следует, что углы при его основании равны: $\angle BDA = \angle ABD = 13^\circ$.
Сумма углов любого треугольника составляет $180^\circ$. Вычислим величину угла $A$, который совпадает с искомым углом $BCD$:
$$\angle BCD = \angle A = 180^\circ - 2 \cdot 13^\circ = 154^\circ.$$

Ответ: 154

Источник: ФИПИ