Задание №1 — Треугольники общего вида

Решение:
Поскольку отрезок $DE$ является средней линией, он отсекает от исходного треугольника $ABC$ треугольник $CDE$, который ему подобен. Коэффициент подобия этих фигур составляет $k = \frac{1}{2}$.
Известно, что площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, площадь треугольника $CDE$ составляет $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ часть от площади всего треугольника $ABC$: $$S_{\triangle C D E} = \frac{1}{4} \cdot S_{\triangle A B C} = \frac{1}{4} \cdot 24 = 6.$$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ