Задание №1 — Прямоугольные треугольники

Разбор задачи:
1) Для начала найдём длину катета $CB$. Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: $$CB = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - (\sqrt{91})^2} = \sqrt{100 - 91} = \sqrt{9} = 3.$$
2) По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике, $\sin A$ равен отношению противолежащего катета $CB$ к гипотенузе $AB$: $$\sin A = \frac{CB}{AB} = \frac{3}{10} = 0,3.$$

Ответ: 0,3

Источник: ФИПИ