Задание №1 — Треугольники общего вида

Решение:
Поскольку отрезок является средней линией, он отсекает от исходного треугольника меньший треугольник, который ему подобен. Коэффициент подобия этих фигур составляет $k = \frac{1}{2}$.
Известно, что площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, площадь большого треугольника $ABC$ в $2^2 = 4$ раза больше площади треугольника $CDE$: $$S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 24 = 96.$$

Ответ: 96

Источник: ФИПИ