Разбор задачи:
1) Вспомним свойство углов ромба, прилежащих к одной стороне: их сумма всегда равна $180^{\circ}$. Таким образом, мы можем вычислить величину угла $C$: $\angle BCD = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$.
2) Поскольку диагонали ромба делят его углы пополам (являются биссектрисами), искомый угол $ACD$ будет в два раза меньше найденного угла $BCD$: $\angle ACD = 30^{\circ} : 2 = 15^{\circ}$.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ