Задание №1 — Вписанная окружность

Разбор задачи:

Воспользуемся ключевым свойством описанного четырёхугольника: окружность можно вписать в него в том и только в том случае, если суммы длин его противолежащих сторон совпадают.
Следовательно, для данного четырёхугольника справедливо равенство:
$$AB + CD = BC + AD$$ Подставим известные из условия значения длин сторон в это уравнение:
$13 + CD = 7 + 11$.
Отсюда получаем:
$13 + CD = 18$,
$CD = 18 - 13$,
$CD = 5$.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ