Задание №1 — Центральные и вписанные углы

Решение:
1) Диаметр стягивает дугу в $180^{\circ} .$ Так как угол AOD равен 114°, то дуга AD также 114° (угол AOD - центральный). Тогда дуга $A B = 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ} .$
2) Угол ACB - вписанный, значит, равен половине дуги, на которую он опирается, то есть: $\angle A C B = \frac{1}{2} \cdot A B = \frac{66^{\circ}}{2} = 33^{\circ} .$

Ответ: 33

Источник: ФИПИ