ЕГЭ Математика (профиль)

Дана пирамида SABC, в которой $SB = SC = AB = AC = \sqrt{17} ,$ $SA = BC = 2 \sqrt{5} .$ а) Докажите, что ребро SA перпендикулярно ребру BC. б) Найдите расстояни…

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер AA 1 и A 1 C 1 соответственно. а) Докажите, что пр…

Решите неравенство $\frac{9}{\log _{3} x} - \log _{3} \left(\frac{9}{x}\right) \leq \frac{34}{\log _{3} x^{2}} .$

Решите неравенство $\log _{x + 1} \left(x^{2} - 5 x + 7\right) \leq \log _{x + 1} x .$

Решите неравенство $\left(\log _{36} x + 1\right) \cdot \left(\frac{1}{\log _{36} x} + 1\right) \leq \log _{36} x .$

Решите неравенство $\frac{4}{\log _{2} x} - \log _{2} \left(\frac{4}{x}\right) \leq \frac{38}{\log _{2} x^{2}} .$

Решите неравенство $\frac{0{,}25^{x} - 4}{16^{x} - 4^{x + 2} + 64} \leq 0 .$

Решите неравенство $\frac{0{,}125^{x} - 64}{16^{x} - 4^{x + 1} + 4} \leq 0 .$

Решите неравенство $\frac{0{,}2^{x} - 125}{4^{x} - 2^{x + 2{,}5} + 8} \leq 0 .$

Решите неравенство $\frac{1{,}5^{x} - 3{,}375}{0{,}25^{x} - 0{,}5^{x - 3{,}5} + 32} \leq 0 .$

Решите неравенство $\frac{117 - 15 \cdot 3^{x}}{9^{x} - 36 \cdot 3^{x} + 243} \geq 0{,}5 .$

Решите неравенство $\frac{31 - 5 \cdot 2^{x}}{4^{x} - 24 \cdot 2^{x} + 128} \geq 0{,}25 .$