ЕГЭ Математика (профиль)

Решите неравенство: $\log _{4} ( \left(x - 5\right) \left(x^{2} - 2 x - 15\right) ) + 1 \geq 0{,}5 \log _{2} \left(x - 5\right)^{2} .$

Решите неравенство: $( \log _{0{,}25}^{2} \left(x + 3\right) - \log _{4} \left(x^{2} + 6 x + 9\right) + 1 ) \cdot \log _{4} \left(x + 2\right) \leq 0 .$

Решите неравенство: $\frac{1}{\left(\log _{3} x + 1\right)^{2}} \leq \left(\log _{\sqrt{3}} x\right)^{2} + \log _{3} x^{4} + 1 .$

Решите неравенство: $2 \log _{3} ( \sqrt{6} x ) - \log _{3} \left(\frac{6 x}{1 - x}\right) \leq \log _{3} \left(2 x^{2} + \frac{7}{x} - 21\right) .$

Решите неравенство: $\frac{8^{x + \frac{2}{3}} - 9 \cdot 4^{x + \frac{1}{2}} + 13 \cdot 2^{x} - 13}{4^{x + \frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{x} + 4}$$\leq 2^{x + 1} - \frac{1}{2^{x} - 2} + \frac{3}{2^{x + 1} - 1} .$

Решите неравенство: $( 2 - 3 x ) \cdot \log _{2 x - 1} \left(x^{2} - 2 x + 2\right) \leq 0 .$

Решите неравенство: $\frac{\log _{x} \left(2 x^{- 1}\right) \cdot \log _{x} \left(2 x^{2}\right)}{\log _{2 x} \left(x\right) \cdot \log _{2 x^{- 2}} \left(x\right)} < 40 .$

Решите неравенство: $\frac{2 \log _{5} \left(x^{2} - 5 x\right)}{\log _{5} \left(x^{2}\right)} \leq 1 .$

Решите неравенство: $\left(\log _{5}\right)^{2} \left(25 - x^{2}\right) - 3 \log _{5} \left(25 - x^{2}\right) + 2 \geq 0 .$

Решите неравенство: $\frac{1}{5^{x} + 31} \leq \frac{4}{5^{x + 1} - 1} .$

Решите неравенство: $\frac{13 - 5 \cdot 3^{x}}{9^{x} - 12 \cdot 3^{x} + 27} \geq 0{,}5 .$

Решите неравенство: $\frac{\log _{2} \left(8 x\right) \cdot \log _{3} \left(27 x\right)}{x^{2} - \left|x\right|} \leq 0 .$