Решение:
Обозначим через $S$ общую сумму кредита, оформленного на срок $n = 17$ месяцев.
Процентная ставка составляет $r = 3 \%$ в месяц, следовательно, увеличивающий коэффициент равен $k = 1 + \frac{r}{100} = 1{,}03$. Пусть $x$ — фиксированная сумма, на которую уменьшается основной долг ежемесячно в течение первых 16 месяцев.
Проследим за изменением задолженности в таблице:

Месяц	Сумма с процентами	Платеж	Остаток долга
1	$(400 + 16x) \cdot k = S \cdot k$	$(400 + 16x) \cdot k - (400 + 15x)$	$400 + 15x$
2	$(400 + 15x) \cdot k$	$(400 + 15x) \cdot k - (400 + 14x)$	$400 + 14x$
...	...	...	...
16	$(400 + x) \cdot k$	$(400 + x) \cdot k - 400$	$400$
17	$400 \cdot k$	$400 \cdot k$	0

Согласно условию, общая сумма выплат составляет 1608 тысяч рублей. Суммируем все платежи:
$$((400 + 16x)k - (400 + 15x)) + ((400 + 15x)k - (400 + 14x)) + \dots + 400k = 1608$$
Для вычисления суммы первых 16 выплат применим формулу арифметической прогрессии:
$\frac{16}{2} \cdot \left( (400 + 16x) \cdot 1{,}03 - (400 + 15x) + (400 + x) \cdot 1{,}03 - 400 \right) + 400 \cdot 1{,}03 = 1608$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$8 \cdot (412 + 16{,}48x - 400 - 15x + 412 + 1{,}03x - 400) + 412 = 1608$
$8 \cdot (24 + 2{,}51x) + 412 = 1608$
$192 + 20{,}08x + 412 = 1608$
$604 + 20{,}08x = 1608$
$20{,}08x = 1004$
$x = 50$.
Теперь найдем первоначальную сумму кредита $S$:
$S = 400 + 16 \cdot 50 = 400 + 800 = 1200$ тысяч рублей.

Ответ: 1200000

Источник: ФИПИ