Решение:
1) Сначала вычислим вероятность того, что из строя выйдут сразу все три лампы. Так как перегорание каждой лампочки — это независимое событие, воспользуемся правилом умножения вероятностей: $$0{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}125.$$
2) Нам нужно найти вероятность того, что в помещении будет гореть хотя бы одна лампа. Это событие является противоположным по отношению к случаю, когда перегорают абсолютно все лампы. Таким образом, искомая вероятность вычисляется вычитанием из единицы: $$1 - 0{,}125 = 0{,}875.$$

Ответ: 0,875

Источник: ФИПИ