Разбор задачи:
Согласно условию, имеем следующие параметры кредита:
Начальная сумма $S = 1260$ тыс. рублей; срок кредитования $n = 5$ лет;
Процентная ставка $r = 10 \%$ (коэффициент увеличения долга $k = 1{,}1$).
В течение первых трех лет (2027, 2028 и 2029 гг.) остаток задолженности не меняется и составляет 1260 тыс. рублей. Это означает, что в эти годы выплачиваются только начисленные проценты.
В последние два года (2030 и 2031 гг.) кредит погашается равными платежами, обозначим их через $x$.

Долг до процентов	Долг с процентами	Размер выплаты	Остаток долга
1 год) $S$	$1{,}1 S$	$0{,}1 S$	$S$
2 год) $S$	$1{,}1 S$	$0{,}1 S$	$S$
3 год) $S$	$1{,}1 S$	$0{,}1 S$	$S$
4 год) $S$	$1{,}1 S$	$x$	$1{,}1 S - x$
5 год) $1{,}1 S - x$	$1{,}1 \cdot (1{,}1 S - x)$	$x$	$1{,}1 \cdot (1{,}1 S - x) - x$

Так как к концу пятого года кредит должен быть полностью выплачен, составим уравнение на основе последней строки таблицы:
$1{,}1 \cdot (1{,}1 S - x) - x = 0$
Подставим значение $S = 1260$:
$(1{,}1 \cdot 1260 - x) \cdot 1{,}1 - x = 0$
$(1386 - x) \cdot 1{,}1 - x = 0$
$1524{,}6 - 1{,}1 x - x = 0$
$1524{,}6 - 2{,}1 x = 0$
$x = \frac{1524{,}6}{2{,}1} = 726$ тыс. рублей.

Теперь вычислим общую сумму всех выплат за 5 лет. Она состоит из трех выплат процентов в первые годы и двух равных платежей в конце срока:
$3 \cdot (0{,}1 \cdot 1260) + 2 \cdot 726 =$
$3 \cdot 126 + 1452 = 378 + 1452 = 1830$ тыс. рублей.

Ответ: 1830 тыс. рублей

Источник: ФИПИ