Решение:
Проанализируем условия задачи:
Начальная сумма кредита $S = 900$ тыс. рублей;
Процентная ставка $r = 20\%$, что соответствует коэффициенту увеличения долга $k = 1{,}2$;
Срок кредитования $n = 3$ года.
Известно, что в первые два года (2027 и 2028) заемщик вносил одинаковые платежи, обозначим их за $x$.
Финальный платеж в 2029 году составил $1027{,}2$ тыс. рублей.
Необходимо найти общую сумму всех выплат банку.

Составим таблицу движения денежных средств:

Остаток долга (начало года)	Долг с начисленными %	Платеж	Остаток долга (конец года)
1) $S$	$1{,}2 S$	$x$	$1{,}2 S - x$
2) $1{,}2 S - x$	$1{,}2 \cdot (1{,}2 S - x)$	$x$	$1{,}2 \cdot (1{,}2 S - x) - x$
3) $1{,}2 \cdot (1{,}2 S - x) - x$	$1{,}2 \cdot (1{,}2 \cdot (1{,}2 S - x) - x)$	$1027{,}2$	0

Так как после третьего платежа кредит полностью погашен, составим уравнение:
$1{,}2 \cdot (1{,}2 \cdot (1{,}2 S - x) - x) = 1027{,}2$
Подставим значение $S = 900$:
$1{,}2 \cdot (1{,}2 \cdot (1{,}2 \cdot 900 - x) - x) = 1027{,}2$
$1{,}2 \cdot (1{,}2 \cdot (1080 - x) - x) = 1027{,}2$
$1{,}2 \cdot (1296 - 1{,}2x - x) = 1027{,}2$
$1{,}2 \cdot (1296 - 2{,}2x) = 1027{,}2$
$1555{,}2 - 2{,}64x = 1027{,}2$
$2{,}64x = 1555{,}2 - 1027{,}2$
$2{,}64x = 528$
$x = \frac{528}{2{,}64} = 200$ тыс. рублей.

Рассчитаем итоговую сумму выплат за три года:
$P = 2x + 1027{,}2$
$P = 2 \cdot 200 + 1027{,}2 = 400 + 1027{,}2 = 1427{,}2$ тыс. рублей.

Ответ: 1427,2 тыс. рублей.

Источник: ФИПИ