Разбор задачи:
Согласно условию, имеем следующие параметры кредита:
Начальная сумма долга $S = 800$ тыс. рублей.
Процентная ставка $r = 10\%$, что соответствует коэффициенту увеличения $k = 1{,}1$.
Срок кредитования составляет $n = 3$ года.
Известно, что выплаты в первый и второй годы (2027 и 2028) были одинаковыми — обозначим их через $x$.
Финальный платеж в 2029 году составил $833{,}8$ тыс. рублей, после чего долг был полностью погашен.
Необходимо найти величину платежа $x$.

Составим таблицу движения денежных средств:

Год	Остаток долга	Долг с процентами	Выплата	Остаток после выплаты
1-й	$S$	$S \cdot k$	$x$	$S \cdot k - x$
2-й	$S \cdot k - x$	$(S \cdot k - x) \cdot k$	$x$	$(S \cdot k - x) \cdot k - x$
3-й	$(S \cdot k - x) \cdot k - x$	$((S \cdot k - x) \cdot k - x) \cdot k$	$833{,}8$	$0$

На основе данных за третий год составим и решим уравнение:
$$((S \cdot k - x) \cdot k - x) \cdot k - 833{,}8 = 0$$
Подставим известные значения $S = 800$ и $k = 1{,}1$:
$$((800 \cdot 1{,}1 - x) \cdot 1{,}1 - x) \cdot 1{,}1 = 833{,}8$$
Раскроем внутренние скобки:
$$(880 \cdot 1{,}1 - 1{,}1x - x) \cdot 1{,}1 = 833{,}8$$
$$(968 - 2{,}1x) \cdot 1{,}1 = 833{,}8$$
Выполним умножение на $1{,}1$:
$$1064{,}8 - 2{,}31x = 833{,}8$$
Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:
$$2{,}31x = 1064{,}8 - 833{,}8$$
$$2{,}31x = 231$$
Находим $x$:
$$x = \frac{231}{2{,}31} = 100$$

Таким образом, ежегодный платеж в 2027 и 2028 годах составлял 100 тысяч рублей.

Ответ: 100 тыс. рублей

Источник: ФИПИ