Решение:
Для решения задачи воспользуемся методом вычисления через противоположное событие. Сначала определим вероятность того, что из строя выйдут сразу все три лампы. Поскольку события независимы, перемножим вероятности перегорания каждой из них:
$$0{,}9 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9 = 0{,}729.$$
Искомое событие заключается в том, что хотя бы одна лампа продолжит работать. Чтобы найти его вероятность, нужно вычесть из единицы вероятность того, что перегорят все лампы:
$1 - 0{,}729 = 0{,}271.$

Ответ: 0,271

Источник: ФИПИ