Задание №1 — Центральные и вписанные углы

Разбор задачи:

Для решения вспомним ключевые свойства углов в окружности: величина вписанного угла составляет половину градусной меры дуги, на которую он опирается. В то же время величина центрального угла, опирающегося на ту же дугу, совпадает с её градусной мерой.
Следовательно, искомый центральный угол $BOC$ будет ровно вдвое больше вписанного угла $BAC$, так как они оба опираются на общую дугу $BC$:
$$\angle BOC = 2 \angle BAC = 2 \cdot 32^{\circ} = 64^{\circ}.$$

Ответ: 64

Источник: ФИПИ