Разбор задачи:

Пусть начальная сумма кредита $S = 700$ тысяч рублей. Срок кредитования составляет $n = 10$ лет.
Процентная ставка в первые пять лет: $r_{1} = 19 \%$, что соответствует коэффициенту начисления $k_{1} - 1 = 0{,}19$.
Процентная ставка в оставшиеся пять лет: $r_{2} = 16 \%$, что соответствует коэффициенту начисления $k_{2} - 1 = 0{,}16$.
Согласно условию, основной долг должен гаситься равномерно, то есть ежегодно уменьшаться на фиксированную величину: $\frac{700}{10} = 70$ тысяч рублей.

Составим схему начисления процентов на остаток долга:

Год	Остаток долга	Начисленные проценты
1	700	$700 \cdot 0{,}19$
2	630	$630 \cdot 0{,}19$
$\vdots$	⋮	⋮
5	420	$420 \cdot 0{,}19$
6	350	$350 \cdot 0{,}16$
⋮	⋮	⋮
10	70	$70 \cdot 0{,}16$

Итоговая сумма всех выплат складывается из тела кредита и суммы всех начисленных процентов:
$$\sum = 700 + 0{,}19 \cdot (700 + 630 + 560 + 490 + 420) + 0{,}16 \cdot (350 + 280 + 210 + 140 + 70)$$
Для вычисления сумм в скобках воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:
$$\sum = 700 + 0{,}19 \cdot \frac{700 + 420}{2} \cdot 5 + 0{,}16 \cdot \frac{350 + 70}{2} \cdot 5$$
$$\sum = 700 + 0{,}19 \cdot 2800 + 0{,}16 \cdot 1050 = 700 + 532 + 168 = 1400 \text{ тыс. руб.}$$

Критерии оценивания:
— Полное решение с правильным ответом: 2 балла
— Верно составлена математическая модель, но допущена вычислительная ошибка: 1 балл
— Другие случаи, не подходящие под критерии: 0 баллов

Ответ: 1400 тыс. руб.

Источник: ФИПИ