Решение:
Рассмотрим четырехугольник AEOD: сумма углов четырехугольника составляет $360^{\circ} ,$ то есть $61^{\circ} + 90^{\circ} + \angle E O D + 90^{\circ} = 360^{\circ} \Rightarrow \angle E O D = 119^{\circ} .$

Ответ: 119

Источник: ФИПИ