Решение:
Для нахождения искомой величины проанализируем четырёхугольник $AEOD$. Известно, что сумма всех внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника равна $360^{\circ}$. Согласно условию и свойствам высот, углы при вершинах $E$ и $D$ являются прямыми, то есть равны $90^{\circ}$. Следовательно, мы можем составить уравнение: $$56^{\circ} + 90^{\circ} + \angle EOD + 90^{\circ} = 360^{\circ}$$ Отсюда получаем значение искомого угла: $$\angle EOD = 360^{\circ} - 236^{\circ} = 124^{\circ}.$$

Ответ: 124

Источник: ФИПИ